Pr.1940 주몽

Pr.1940 주몽

문제

주몽은 철기군을 양성하기 위한 프로젝트에 나섰다. 그래서 야철대장을 통해 철기군이 입을 갑옷을 만들게 하였다. 야철대장은 주몽의 명에 따르기 위하여 연구에 착수하던 중 아래와 같은 사실을 발견하게 되었다.</br> 갑옷을 만드는 재료들은 각각 고유한 번호를 가지고 있다. 갑옷은 두 개의 재료로 만드는데 두 재료의 고유한 번호를 합쳐서 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000)이 되면 갑옷이 만들어 지게 된다. 야철대장은 자신이 만들고 있는 재료를 가지고 갑옷을 몇 개나 만들 수 있는지 궁금해졌다. 이러한 궁금증을 풀어 주기 위하여 N(1 ≤ N ≤ 15,000) 개의 재료와 M이 주어졌을 때 몇 개의 갑옷을 만들 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 재료의 개수 N(1 ≤ N ≤ 15,000)이 주어진다. 그리고 두 번째 줄에는 갑옷을 만드는데 필요한 수 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000) 주어진다. 그리고 마지막으로 셋째 줄에는 N개의 재료들이 가진 고유한 번호들이 공백을 사이에 두고 주어진다. 고유한 번호는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 갑옷을 만들 수 있는 개수를 출력한다.

예제 입력

6
9
2 7 4 1 5 3

예제 출력

2

풀이과정

전제조건

1. 시간 복잡도, 공간 복잡도
   • 짝으로 해결 할 수 있다. O(n/2)로 해결 가능
   • 합이 9를 만들기 위해서 하나가 정해 지면 다른 하나도 정해진다.
2. 최대, 최소 조건
   • 재료의 수에 따라 정답이 정해진다.
3. 사용 알고리즘
   • map 자료 구조를 사용하여 의상 종류와 개수를 저장
4. 반례, 경계값
   • 두 재료의 합 보다 작을 수도 있다.
   • 고유 번호가 있는 거지 각 장비가 1대씩있는거는 아니다.
   • 같은 고유 번호로 만들 수 도 있다. ex) 8 = 4 + 4

제출 코드

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, a, ret, cnt[100004];

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

    cin >> n;
    cin >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a;
        cnt[a]++;
    } 

    for (int i = 1; i < 100000; i++){
        int temp = m - i;
        if (temp < 0 || temp > 100000) continue;
        if (cnt[i] && cnt[temp]){
            if (i == temp){
                ret += cnt[i]/2;
            } else{
                ret += min(cnt[i], cnt[temp]);
                cnt[temp] = 0;
            }
            cnt[i] = 0;
        }
    }

    cout << ret << '\n';
    return 0;
}

해설

생각해볼 점

• 순서 상관 없이 2개를 뽑는다 => 조합

수정방안

• 2중 for문을 사용하여 조합을 구하는 방법도 있다.

정답 코드

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, ret, cnt[100004];

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> cnt[i];
    
    if (m > 200000) cout << 0 << '\n';
    else{
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = i + 1; j < n; j++){
                if (cnt[i]+cnt[j] == m) ret++;
            }
        }
        cout << ret << '\n';
    }
    return 0;
}